একটি খালি লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের গড় প্রস্থছেদ 150 $m^{2}$ । যদি প্রতিজন মালসহ 75 kg হারে 200 জন যাত্রী নেওয়া হয় তাহলে লঞ্চের কতটুকু ডুববে ?

Created: 4 years ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

1m
খ

0.1 m
গ

15 cm
ঘ

0.75 m

DU DU A Unit পদার্থবিদ্যা 2004 মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উত্তরঃ

লঞ্চটি কতটা ডুবে যাবে তা নির্ধারণ করতে, আমাদের আর্কিমিডিসের ভাস্কর নীতি ব্যবহার করতে হবে।

আর্কিমিডিসের ভাস্কর নীতি বলে যে, একটি তরলে নিমজ্জিত বস্তুর উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল তরল দ্বারা বাস্তুচ্যুত তরলের ওজনের সমান।

এই সমস্যায়, আমরা নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করব:

1. বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন নির্ধারণ করুন:

বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন = লঞ্চের উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল
লঞ্চের উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল = যাত্রী ও মালের মোট ওজন
যাত্রী ও মালের মোট ওজন = 200 জন * 75 kg/জন = 15000 kg
অতএব, বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন = 15000 kg

2. লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন নির্ধারণ করুন:

লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন = বাস্তুচ্যুত তরলের আয়তন
বাস্তুচ্যুত তরলের আয়তন = বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন / তরলের ঘনত্ব
তরলের ঘনত্ব (পানি) = 1000 kg/m^3
অতএব, লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন = 15000 kg / 1000 kg/m^3 = 15 m^3

3. লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা নির্ধারণ করুন:

লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা = লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন / লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের ক্ষেত্রফল
লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের ক্ষেত্রফল = 150 m^2
অতএব, লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা = 15 m^3 / 150 m^2 = 0.1 m

সুতরাং, লঞ্চটি 0.1 মিটার (10 সেন্টিমিটার) ডুবে যাবে।

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ টপিকের বিষয়বস্তুঃ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।